フィポナッチ 数 列

H.14-11-20 Up

 フィポナッチ数列の作り方


ねずみ算 (産) ならぬ ウサギ 産

  ひとつがいの ウサギ が毎月 ひとつがい の ウサギ を産む

   
ただし、産まれた ウサギ は 2ケ月後 から産みはじめる。

 
一年間で 何つがいのウサギ が産まれるか


        【  各月に産まれる つがい 数  】

  
1.1.2.3.5.8.13.21.34.55.89.144

       Total 一年間で 
144 のつがい数となります  

 この 数 列 は 
フィポナッチ 数 列 として世に知られております。

 144の後は 
144 とその前の項の 89 を足して 233 となる。

    以後これを続けていけば 後の 数 列 が作れる。

 月々に産まれる ウサギのつがい数を どう 表 現したらよいか 模 索 した。


 
  親.子.孫.曾 孫 と追っていくと分かりやすかった。

 そこで エクセルのソフト を使ってグラフ化 してみました。

 ところがホ−ムペ−ジにペ−ジアップしようとしたが書式が

  違うためかうまくいきませんでした。

 しかたなしにプリントアウトしたものをディジカメで撮って  

 イメ−ジだけでもと思って貼り付けてみました。 下の写真゜

  

  

 フィポナッチ 別名レオナルド(1180〜1250)は 『 平 方 の 書 』 

  『 算 盤 の 書 』 で有名とのことです。

 フィポナッチ 数 列は  『 算 盤 の 書 』 の中に書かれているようです。


      【
フィポナッチ 数 列 の 特 徴

  1 第二項以降の各項が先行する 二つの項の
 によって得られること

  2 この数列の 隣り合う  二 項 間 の 比が 
黄金比 0.618 に

      近づいていくこと

    1/1.1/2.2/3.3/5.5/8.8/13.−−−−−−

         (√5−1)/2 〓 0.618

   
この フィポナッチ 数 列は 次に揚げる  黄 金 比  のプロロ−グ です。 








            

 
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