重 力 波　観 測　成 功　 Big News　　　が　報 じ られました

　　　　　　　　N H K テレビ　ニュース　2016 2 12 　　　　　　読 売 新 聞　2016 2 12 ～ 13　


　　★　　N H K テレビ　ニュース　の　画 像　を ディジ カメ　で　撮 影 し て　編 集 しました


　　　　　　

　　　　　　

　　　　　　


　　　　　　　　　　　　　


　　　　　　　　 　　N H K テレビ　で　重 力 波 観 測　成 功 の ニュース が 放 映 されました

　　　　　　米 カリホォルニア 工科大 と マサチューセッツ 工科大学 などの 研 究 チーム は 11 日 、

　　　　　　物理学者 アインシュタイン が 100 年 前 に 一般相対性理論 で 存 在 を 予 言 した 重力波 について

　　　　　　　　　　　　　「 初 め て 観 測 し た 」　と 発 表 し た。

　　　　　　　これまで 直接観測 した 例 は なく 、宇宙 初期 の 状 態 などを 重 力 波 で 観 測 する

　　　　　　　　　　　　　　　　「 重 力 波 天 文 学 」 の 道 を 開 く 成 果 だ。　


　　　　　　　　　　　重力波 (相対論)

　　　重力波 （ gravitational wave）は、時空（重力場）の曲率（ゆがみ）の時間変動が 波動として光速 で 伝 播 する 現 象

　　　1916年に、一般相対性理論 に基づいて アルベルト・アインシュタイン によってその 存 在 が 予 言 された　


　　　　　　


　今回の　重力波　観測　は　13 億 年 前 に ２ つ の 中 性 子 星 が 合 体 した 際 に 巨大 な 重力波 が 発 生

　　　　この 地 球 に 届いた 重力波 を　Ligo ( Laser Interferometer Gravitational Observatory )

　　　　　　　　　　　　　　レーザー　干 渉 計 型 重 力 波 観 測 所

　　　　　　　　　　米　西部　ワシントン州　と　南部　ルイジアナ州　に　あ る


　　　　　　

　　　 　　　　世 界 各 地 に あ る 重 力 波 観 測 所 で 力 波 観 測 し 続 け て お り ま す


　　　　　　　　　　　　　●　　　アメリカ　
　 　　
　　　1974年に，アメリカ の 電波天文学者 ハルス と その 学生 だった テイラー は，偶 然 ，連 星 を なす 中性子星 を 発 見 した。

　　　太陽程度 の 質 量 をもつ 2つ の 中性子星 が 9時間弱 で 周 回 する この 連 星 は ，一般相対性理論 を テスト する良い 実験場 となった。

　　　長期間 の 観測 から， 連星同士 が エネルギー を 失いながら 次 第 に 近づいていく 様子 がわかった。 このエネルギー 損 失 分 は，

　　　一般相対性理論 の 計算 によって， 重力波 として 周 囲 に広がって いった分 と 一 致 している。

　　　こうして，重力波 が 存在 している ことが，（ 間接的にだが ） 初めて 報告 されることになった。

　　　　　　　ハルス　と　テイラー は ，　93年 に ノーベル 物理学賞 を 受 賞 し た


　　　2016 02 11　米 カリホォルニア 工科大 と マサチューセッツ 工科大学 などの 研 究 チーム は 11 日 、

　　　　　　物理学者 アインシュタイン が 100 年 前 に 一般相対性理論 で 存 在 を 予 言 した 重力波 について

　　　　　　　　　　　　　「 初 め て 観 測 　し た 」　と 発 表 し た。

　　　　　　L igo　 ( Laser Interferometer Gracitational Ovservatory )　　米 西部 ワシントン州　と　ルイジアナ州　に あ る


　　　　　 　　 　　



　　　　　　　　　　　●　　　日　本　　　　T A M A 300　　　　　KARGA

　　　　　T A M A 300

　　　日本は，これらに先立って2002年から3年間，国立天文台三鷹キャンパスに300mの腕をもった干渉計TAMA300を設置し，実観測を行った

　　　　TAMA300 は、局部銀河群内 における 超新星爆発等 の 現 象 が 起これば 重力波 を 捉えられる 能 力 をもっていた。　　　　　

　　　　　　　　　　　　　


　　　
　　　　　 K A G R A　　　　

　　　日本は、岐阜県 神 岡 に 基線長 が 3km の レーザー干渉計 KAGRA を 建設し、2017年後半 には 観 測 を 始める。

　　　　　　　　　　　　



　　　　　　　　　　　　　　画 像　で　綴 る　　重 力 波　　解　説


　　　　　　　　　　　　　



　　　　　　　　　　　　



　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　アインシュタイン　方 程 式　　　Einstein S Equations　　Wikipedia 参 照
　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　一般相対性理論 によれば、大質量 の 物体 は 周囲 の 時 空 を 歪ませる。

　　　　　　　　　　　　　　すなわち、重力 とは 時空 の 歪み であるとして 説 明 される。

　　　　　　　　　　　　その理論的な 帰結・骨子 となるのが、次のように表される アインシュタイン方程式 である。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 Gμν = κTμν 　　　　1916　

　　　　　　　　　　　　　　　　G_{\mu\nu}+\Lambda g_{\mu\nu}=\kappa T_{\mu\nu}　 　　 1917　　　宇 宙 項　を　加えた
　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Rμν - 1/2R gμν + Λgμν　＝　 8π/c4 G　


　　　　　　　　　　　　　　　　　　1929年 に ハッブル が 宇 宙 の 膨 張 を 観 測 的 に示した

　　　　　　　　　　　　　1931年 に は アインシュタイン 自 身 により 「 人生最大 の 過 ち 」 として 消 去 された。


　　　　　参　考　　　アインシュタイン　方程式 の 説 明 は 文字 は 読めても なにを言っているのか まったく 分かりません

　　　　　　　　　　　　　　　　　　面 白 半分 に コ ピー を 載せました

　　　　　　

　　概　要　[編集]

　　　　一般相対性理論によれば、大質量の物体は周囲の時空を歪ませる。すなわち、重力とは時空の歪みであるとして説明される。その理論的な帰結・骨子となるのが、

　　　　次のように表されるアインシュタイン方程式である。

　　　　　　　　　G_{\mu\nu}+\Lambda g_{\mu\nu}=\kappa T_{\mu\nu}

　　　　左辺は時空がどのように曲がっているのか（時空の曲率）を表す幾何学量であり、右辺は物質場の分布を表す量である。

　　　　おおざっぱに言えば、星のような物質またはエネルギーを右辺に代入すれば、その物質の周りの時空がどういう風に曲がっているかを読みとることができる式である。

　　　　空間の歪みが決まれば、その空間中を運動する物質の運動方程式（測地線方程式）が決まるので、物質分布も変動することになる。

　　　　左辺の Gμν = Rμν - 1/2Rgμν はアインシュタイン・テンソルと呼ばれる。Λ は宇宙定数であり、この項は宇宙項と呼ばれる。

　　　　Rμν はリッチテンソル、R はスカラー曲率であり、どちらも時空の計量テンソル gμν の微分で書かれる幾何学量である。

　　　　つまりアインシュタイン方程式は計量についての連立偏微分方程式の形をしている。

　　　　右辺の Tμν はエネルギー・運動量テンソルである。係数 κ はアインシュタインの重力定数と呼ばれ、ニュートンの重力定数 G と κ = 8π/c4 G の関係にある（π は円周率、c は光速）。

　　　　アインシュタイン方程式の両辺は4次元2階対称テンソルであるから、成分毎に分解すれば10本の独立な方程式が得られる[2]。

　　　　このうち、4本はエネルギー保存則と運動量保存則に対応するものであり、Gμν の空間成分に関係する残りの6本の方程式が時空の運動方程式に相当する。

　　　　これらは時間微分2階の偏微分方程式6本（あるいは時間微分1階の偏微分方程式12本）であるが、座標の選択の自由度（ゲージの自由度）が4つ、

　　　保存則を満たしながら時間発展を行うための拘束条件が4つあると考えれば、たとえ真空中であっても1階の微分方程式4本（2階に直せば2本）の自由度が残る。

　　　この自由度は時空の歪みを周囲に波として伝える「重力波」のモードが2つあることを意味している。


　　　

　　性　質　[編集]

　　　　アインシュタインテンソルの発散は０[編集]

　　　　　　　　ビアンキの第二恒等式

\nabla_l R_{k j i}{}^h + \nabla_j R_{l k i}{}^h + \nabla_k R_{j l i}{}^h = 0

　　　　から、l = h = a とおいて縮約を行うと

\nabla_a R_{k j i}{}^a + \nabla_j R_{a k i}{}^a + \nabla_k R_{j a i}{}^a = \nabla_a R_{k j i}{}^a + \nabla_j R_{k i} - \nabla_k R_{j i} = 0

　　　この式に基本計量テンソル gj i を掛け合わせると、計量条件（またはリッチの補定理）\nabla_h g^{j i} = 0 から

g^{j i}\nabla_a R_{k j i}{}^a + g^{j i}\nabla_j R_{k i} - g^{j i}\nabla_k R_{j i} = \nabla_a \left( g^{j i} R_{k j i}{}^a \right) + \nabla_j \left( g^{j i} R_{k i} \right) - \nabla_k \left( g^{j i} R_{j i} \right) = 0

　　　　　　　　となる。ここで上式の各項について

g^{j i} R_{k j i}{}^a = g^{j i} R_{k j i f} g^{f a} = g^{j i} R_{j k f i} g^{f a} = R_{k f} g^{f a} = R_k{}^a
g^{j i} R_{j i} = R

　　　　となることから、上式から

\nabla_a R_k{}^a + \nabla_j R_k{}^j - \nabla_k R = 2\nabla_a R_k{}^a - \nabla_k R = 0

　　　　を得る。したがって、アインシュタインテンソルの添え字を一つ上にあげたものを

G_{i}{}^{j} = R_{i}{}^{j} - {1 \over 2} R g_{ik}g^{kj}

　　　　とすると、その 発 散 \nabla_a G_{i}{}^a について

\nabla_a G_{i}{}^a = \nabla_a R_{i}{}^{a} - {1 \over 2}\nabla_a R \delta_i^a = \nabla_a R_{i}{}^{a} - {1 \over 2}\nabla_i R = 0
　　　　が成り立つ。


　　　　　　　　　　　　



　　　　　　　　　　●　　　ドイツ

　　　ドイツ　と　イギリス　は 600m の 腕 を もつ　干渉計 GEO を　ドイツ・ハノーバー に 設 置 し ，　2005 年 に 稼 働

　　　　　　　　　　　


　　★　　重 力 波　の　発 生



　　★　　重 力 波　 観 測　の　原 理



　　★　　重 力 波　　研　究　の　歴　史






























　　　　　　 　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　中 性 子 星

　中性子星 は 大質量 の 恒 星 が その 一 生 を 超える ときに 起こす 大規模 な 爆 発 によって 星 の 本 体 は

　四 散 するが　爆発後　中心部　に　中 性 子 星　ブラック ホール が 残 る

　　　　　　 　　　　　

　超 新 星 爆 発 は 巨 大 な 恒 星 の 終 焉 、普 段 の 大きさの 数 十 倍 にも 膨 張 して ついに 爆 発 する

　左上 画像 は　爆 発 直 後　中 心 部 に 小さな 星 が 中 性 子 星　が 残 る

　中 性 子 星 （ neutron star ） とは 、 質 量 の 大きな 恒 星 が 進 化 した 最 晩 年 の 天 体 の 一 種 である。

　中性子星 は 質 量 が 太 陽 程 度 、半 径 10 km 程 度、 大 気 の 厚さは 1m 程 度 で、中性子 が 主な 成分 の 天 体 である

　密 度 は 太 陽 の 密 度 の 1014 倍 以上 もあるとされている。

　具体的 な 数 値 で表すと 1cm³ 当たりで 10 億　トン その 桁外れに 大きい 密 度 のため、


　　　　参　考　　　　ここで　　密　度　について　追　記　　しておきます

　　　　　　　　　水　H2 O 　→　1　㏄3　→　1　ｇ　　　　Fe　→　7.87　ｇ　　　Ｈｇ　→　13.6　ｇ

　　　　　　　　　地 球 の 平均 密 度　→　5.5　ｇ　　　中心部 の 密 度　→　12　ｇ

　　　　　　　　　太 陽 の 平均 密 度　→　1.4　ｇ　　　中心部 の 密 度　→　150　ｇ

　　　　　　　　　中性子 星 の 平均 密 度　→　10　億 ト ン　( 1000.000.000　×　1000　ｋｇ )


　　　　 　　　　中性子星 表 面 で の 重 力 は 地 球 の 重 力 の 2×1011 倍 もの

　　　　　　　　　大きさがあり 、脱出速度 は 光 速 の 1/3 　 ( 10 万 km ) に 達 する。



　　　　　　


　　　　　　　　　

　　　　日本 に 二人 の ノーベル 物理学賞 ( 小柴昌俊　梶田隆章 ) をだした　ニュートリノ 観測所

　　　　　　　岐阜県 飛騨市　竹 の 山　山頂 より 1000 m の 地 下にある スーパー カミオカンデ



　　　　●　　小 柴 昌 俊　 　　　　　　 「 小柴昌俊」 （ 画 像 ）　 東京大学 名誉 教授

　　　　　日本の物理学者・天文学者。1987年、自らが設計を指導・監督した カミオカンデ によって

　　　　　　史上初めて自然に発生した ニュートリノ の 観 測 に 成 功 したことにより、

　　　　　　　　2002年　に ノーベル 物理学賞 を 受 賞 した。　　日本学士院 会員


　　　　　　　　　　　　　　　



　　　　●　　梶 田 隆 章　 　東京大学 名誉 教授

　　　　　梶田 隆章 （ かじた たかあき、1959年3月9日[3] -）は、日本の物理学者、天文学者である。

　　　埼玉県東松山市]出身。東京大学宇宙線研究所長・教授、兼同研究所附属宇宙ニュートリノ観測情報融合センター長

　　　　カブリ数物連携宇宙研究機構主任研究員、東京理科大学理工学部物理学科非常勤講師。

　　　　専門はニュートリノ研究。ニュートリノ 振 動 の発見により、2015年にアーサー・B・マクドナルドと共に

　　　　　　　　　ノーベル 物理学賞 を　受 賞 した [5]


　　　　　　　　　　



　　　　　　



　　　　　　



　　　　　　



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　　　★　　重 力 波　研 究 　の 　歴 史


　　　　　　　　　　●　　今から 、100 年 前　1916 年　アインシュタイン　が　「 一般相対性理論 」　を 発 表

　　　　　　　　　　　　　　その　論 文　の　中 の 一つ　「 重力波は空間 ( 時空 )　を ゆがませる 」　と 提 唱

　　　

　　　この 論 文 が きっかけ となって 世 界 の 物学者 は この 論 文 の 証 明 研 究 に100 年も 努力 し 続 け て きた

　　　　　　　　　　　　　　　　　



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　　　　　　　　　　●



　　　★　　　世 界 の 重 力 波　　　観 測 所


　　　　　　　　　　●　　世　界

　　　　　　　　　　　　　　


　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　重 力 波　観 測　の　原　理

　　　　　 　　　　　　　重 力 波　は　宇 宙 に 伝 搬 する　宇 宙 空 間 は　ゆがみ　歪 み　が生じる

　　　　　　　　　　　　　伝 搬 速 度　は　光 速　30 万 km/s　と　同 じ で す


　　　　
　　　

　　　力波望遠鏡 の 構 造 は、3 つ の 衛 星 からなる。 各々の 衛 星 は、500万km 離れた 位 置 を 周 回 し、

　　　衛星間 にて レーザー 光 による 干渉計 として 動 作 させる 計 画 である。

　　　基線長 が 500万km に 達するため、地上 では 実 現 の 難 しい、 MHz帯 の 波長 を 持つ 重力波 を 捉えることが 可 能 である
　　
　　　　　2015年12月3日 に 搭載する機器 の 実 証 として LISA パスファインダー が 打ち上 げられた。

　　
　　　画　像　右　は　天体 望遠鏡　重力波 望遠鏡　の　改 良　開 発　が進 み　さらに　遠くまで　観測可能　になっている



　　　　　　　　　　●　　　アメリカ　
　 　　
　　　1974年に，アメリカ の 電波天文学者 ハルス と その 学生 だった テイラー は，偶 然 ，連 星 を なす 中性子星 を 発 見 した。

　　　太陽程度 の 質 量 をもつ 2つ の 中性子星 が 9時間弱 で 周 回 する この 連 星 は ，一般相対性理論 を テスト する良い 実験場 となった。

　　　長期間 の 観測 から， 連星同士 が エネルギー を 失いながら 次 第 に 近づいていく 様子 がわかった。 このエネルギー 損 失 分 は，

　　　一般相対性理論 の 計算 によって， 重力波 として 周 囲 に広がって いった分 と 一 致 している。

　　　こうして，重力波 が 存在 している ことが，（ 間接的にだが ） 初めて 報告 されることになった。

　　　　　　　ハルス　と　テイラー は ，　93年 に ノーベル 物理学賞 を 受 賞 し た


　　　　　　L igo　 ( Laser Interferometer Gracitational Ovservatory )　　米 西部 ワシントン州　と　ルイジアナ州　に あ る

　　　



　　　　　　　　　　●　　　日　本　　　　　KARGA

　　　日本は，これらに先立って2002年から3年間，国立天文台三鷹キャンパスに300mの腕をもった干渉計TAMA300を設置し，実観測を行った

　　　　TAMA300は、局部銀河群内における超新星爆発等の現象が起これば重力波を捉えられる能力をもっていた。　　　　　

　　　　　　　　　　　　　


　　　日本は、岐阜県 神岡 に 基線長 が 3km の レーザー干渉計 KAGRA を 建設し、2017年後半 には 観 測 を 始める。



　　　　　　　　　●　　　ドイツ

　　　ドイツ　と　イギリス　は 600m の 腕 を もつ　干渉計 GEO を　ドイツ・ハノーバー に 設 置 し ，　2005年 に 稼 働



　　　★　　　　　　　　重 力 波　観 測　　の　　原　理



　　　　質 量　と　重 力 波



　　



　　



　　



　　



　　





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