アインシュタイン 方 程 式          np - 77

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              アインシュタイン                     1922 年  東 北 大  来 校


            アインシュタイン は 1905 年 に  特 殊 相 対 性 理 論  を 発 表 しました

              特 殊 相 対 性 理 論  は 主 に 光 り に 関する 理 論 でした

    その後 10 年 かけて これ を バージョン アップ して  一 般 相 対 性 理 論  を 発 表 しました 1916 年


   アインシュタイン 方 程 式 は 一般 相対性理論 における 重 力 場 を 記 述 する 方 程 式 である



               

                         重 力 による 時 空ゆがみ

               


     

         宇 宙 の 誕 生 Big Bang                        Big Bang Inflation

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                  アインシュタイン 方 程 式


            参 考 資 料

     アインシュタイン方程式 - Wikipedia   宇宙定数 - Wikipedia   万有引力定数 - Wikipedia   テンソルの概念 [物理のかぎしっぽ]

     計量テンソル [物理のかぎしっぽ]  時空の計量テンソル   リッチテンソル - Wikipedia  テンソルの一般的表現 [物理のかぎしっぽ]

     エネルギー・運動量テンソル - Wikipedia   アインシュタインテンソル - Wikipedia   アインシュタイン方程式の導出

          宇 宙 項 と は   -  コ ト バ ン ク
       

     アインシュタイン 方 程 式 は ニュートン が 導いた 万有引力 の 法則 を、強い重力場 に対して 適用 できるように

     拡 張 した 方 程 式 であり 中性子 星 や ブラックホール などの 高密度・大質量天体や、 宙全体 の 幾何学 などを 扱える


       Rμν ー (1/2) Rgμν  〓 ( 8πG / c 4 ) T μν    1905 年  初 期 の 重 力 方 程 式

       Gμν + ∧ gμν  〓  k Tμν                   1916 年   宇 宙 項 を 追 加


         左 辺 は  時 空 が どのように 曲がって いるのか ( 時 空 の 曲 率 ) を 表す 幾 何 学 量 であり、

         右 辺 は 物 質 場 の 分 布 を 表す 量 である

          この  方 程 式 は  非 線 形  10 元  偏 微 分  連 立 方 程 式  という



                    記 号  説 明

        G       ニュートン の 重 力 定 数  万 有 引 力 定 数   G = 6.67408(31)×10-11m3kg-1s-2

               F1 = F2 =  G ( m1 × m2 ) / r 2      よ 


        Rμν   リツチ テンソル    R は スカラー 曲 率

               微分幾何学 において、リッチ曲率 テンソル ( 英: Ricci curvature tensor ) とは、

              歪んだ リーマン 多様体上 の 測地球 の 体積 が ユークリッド 空間上 の 球体 からどれだけ ずれるかを 表す 量 である。

               グレゴーリオ・リッチ = クルバストロ に 因んで その 名 がある。



        gμν   時 空 の 計 量 テンソル  時 空 の 計 量 ンソル T_NAKA の 阿 房 ブログ-ウェブリブログ


        T μν  エネルギー 運 動 量 テンソル  エネルギー・運動量 テンソル - Wikipedia


        Gμν   〓 Rμν ー (1/2) Rgμν   アインシュタイン テンソル - Wikipedia


              宇 宙 定 数  ( cosmological constant )  は、アインシュタイン重力場方程式 の 中に 現れる 宇 宙 項 の 係 数

               宇宙定数 は スカラー 量 で、通常 Λ ( ラムダ ) と 書 き 表 される

         k        8πG / c 4  アインシュタイン の 重 力 定 数